Моему племяннику Мише двенадцать. Умный парень, но с математикой — беда. Вернее, не с математикой, а с её прикладным смыслом. «Зачем мне это? Где в жизни пригодится эта теория вероятности?» — его коронная фраза. Сестра, его мама, в отчаянии попросила меня, «крутого дядю-айтишника», как-то повлиять на него. Поговорить по-мужски.
Я пригласил его к себе на выходные под предлогом сборки нового игрового компьютера. Собрали, конечно. Уставшие и довольные, сидели на кухне, пили колу. И тут я, будто невзначай, спросил: «Миш, а вот ты в игры-то играешь. Как думаешь, как программисты создают этих боссов в играх? Как рассчитывают, с какой вероятностью выпадет редкий лут?» Он пожал плечами: «Ну, алгоритмы там какие-то…»
«Алгоритмы — это и есть математика, — сказал я. — Давай я покажу тебе наглядно. Не на скучных учебниках. На… игровых автоматах». Его глаза округлились. «На каких? Ты что, в казино играешь?» — «Нет, — честно ответил я. — Но я понимаю, как это устроено. И могу показать тебе сам принцип. Без денег, конечно. Чисто как лабораторную работу».
Я открыл ноутбук, зашёл на сайт. Я специально выбрал не live-игры, а обычные слоты. Самые простые, с фруктами. Я нашёл демо-режим
казино эпикстар, где можно крутить барабаны на виртуальные кредиты. «Вот, — сказал я. — Это не игра на удачу. Это наглядное пособие. Сейчас мы будем ставить учёным способом».
Я заставил его взять блокнот и ручку. Объяснил самые основы: что такое вероятность, как считается шанс выпадения комбинации. Потом сказал: «Выбирай любой символ. Допустим, вишня. Теперь давай проведём эксперимент. Мы сделаем 100 спинов (кручений) и запишем, сколько раз выпадет вишня на первой позиции. Потом посчитаем процент. Это и будет твоя экспериментальная вероятность».
Первые десять спинов Миша делал скептически. Потом втянулся. Он азартно нажимал кнопку, а я диктовал: «Вишня! Записывай. Лимон. Записывай. Снова лимон. Вишня!» Блокнот покрывался столбиками цифр и галочек. Через полчаса у нас было 100 результатов. Мы посчитали. Вишня выпала 27 раз. «Вот, — сказал я. — Экспериментальная вероятность — 27%. А теперь смотри». Я открыл информацию об игре, раздел «Правила» или «Выплаты», где мелким шрифтом часто указана теоретическая вероятность для каждого символа. Для вишни на первой позиции она была 26.8%. Миша посмотрел на свои 27%, потом на цифру в правилах. На его лице появилось выражение чистого, неподдельного изумления. «Совпало… Почти один в один».
«Вот именно, — сказал я. — Потому что за всеми этими огнями и музыкой стоит математика. Жёсткая и точная. Никакой мистики. Только случайность, подчиняющаяся законам больших чисел».
Мы провели ещё несколько экспериментов. Считали вероятность выпадения трёх одинаковых символов. Считали частоту появления дикого символа. Каждый раз его экспериментальные данные, с поправкой на небольшую погрешность, стремились к заявленным в правилах. Для него это было откровением. Он видел, как абстрактная формула из учебника оживает и работает прямо перед ним.
Потом я переключил его на рулетку. Объяснил про красное и чёрное, про шансы 50 на 50. Мы снова провели сто «бросков» в демо-режиме, записывали результаты. Красное выпало 48 раз, чёрное — 52. «Видишь, — сказал я, — чем больше испытаний, тем ближе мы к идеалу. Это и есть теория вероятностей в действии. И её используют не только здесь. Её используют страховые компании, рассчитывая тарифы. Её используют банки, оценивая риски. Её используют даже твои любимые стримеры, когда рассчитывают дроп вещей в онлайн-игре».
Мы просидели так весь вечер. Он не играл. Он проводил научное исследование. Азарт открытия сменил игровой азарт. Когда за ним приехала сестра, он вместо того, чтобы хвастаться компьютером, начал взахлёб рассказывать ей про вероятность выпадения вишни и про закон больших чисел. Она смотрела на меня с немым вопросом «что ты с ним сделал?», но в её глазах читалась благодарность.
Теперь Миша — лучший в классе по теории вероятности. Учительница даже спрашивала, где он так хорошо подтянулся. Он, краснея, говорит: «Дядя показывал на практике». Он до сих пор иногда заходит ко мне, и мы «экспериментируем». Он сам придумывает гипотезы и проверяет их в том самом демо-режиме. А я смотрю на него и думаю, что иногда самый прямой путь к пониманию — это обойти скучный учебник стороной и зайти через чёрный ход. Даже если этот чёрный ход выглядит как яркий, шумный игровой автомат. Главное — знать, зачем ты туда зашёл. И показать другому, что за мишурой огней скрываются стройные, красивые и бесконечно интересные законы математики. Вот такой неожиданный и очень правильный урок мы извлекли.