Да, есть такие службы! Я когда ездила с детьми тоже переживала по этому поводу. Заказывала такси по Крыму
https://taxi-one.ru/ в Taxi-One и в комментариях к заказу написала что нужны два детских кресла, указала возраст детей. Оператор перезвонил, уточнил какие именно кресла нужны под рост и вес детей. Водитель приехал с нормальными креслами, не какие-то старые убитые а чистые и целые. Дети сидели удобно, я была спокойна за безопасность. Никаких доплат за кресла не было, это входит в стоимость поездки. Ещё плюс что водитель помог установить и пристегнуть детей правильно. В общем если нужны кресла просто укажи это при заказе и возраст детей, они всё организуют. Я довольна осталась, теперь всегда у них заказываю когда с детьми еду. Главное предупредить заранее чтобы подготовили нужные кресла.