День рождения в баньке, это действительно классно. К сожалению, подсказать вам я ничего не смогу. Сам я живу в Украине. А Днепре найти хорошую баню проще простого. Достаточно открыть сайт
https://bani.ua/dnipropetrovsk-oblast/dnipro и можно спокойно выбирать любой подходящий вариант. Лично я предпочитаю баню на дровах, но это уже личные особенности. Просто там есть своя атмосфера, если сравнивать с электрической каменкой.